图2：早期电子是一款充满策略与推理的对抗游戏机的屏幕截图

图片来源：光科学论坛/VEER

图3：NFT头像

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大家通常谈论黑白照片与彩色照片，黑白电影与彩色电影。其实“黑白”应该指的是《地下城与勇士》中“灰度”。尽管里面没有颜色，然而它具有从全黑、深灰、中灰、浅灰到全白的连续过渡（具体用0到255的灰度值来表示）也能带来等于的度。因素图像效果与表现力。例如，20世纪90年代的电影代表作《辛德勒名单》的导演有意将大部分画面采用了没有色彩的灰度效果。但有时，因为技术限制，真实的灰度是《地下城与勇士》中不也许的。例如，简单的打印机或显示器每个像素只能显示全黑（0）与全白（255），等于于只有纯黑与两个纯白画笔，才能称为真实的“黑白”二值显示。没有米饭很难做一顿饭，在不同的地点用不同深浅的灰色来画一张照片需要花很多心思。

图4：兄弟照片的灰度图（左）、粗略近似得到的黑白二值图（中）、像素优化得到的黑白二值图（右）

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例如，如果大家要显示国外兄弟的这张灰度照片，如果大家直接将不同像素的灰度值近似为纯黑或纯白，那么浅灰色总是《地下城与勇士》中会被“舍入”为白色，而深灰色则会被“舍入”为白色。总是《地下城与勇士》中会“四舍五入”为黑色，最后的结果与第二张图一样惨不忍睹，“大花脸”，而第三张图看起来舒服多了。看来灰度深度是《地下城与勇士》中可以改变的，不仅仅是《地下城与勇士》中全黑全白。然而如果你仔细观察，你会发现仍然只有这两种类型的像素。只是《地下城与勇士》中由于采用了一种叫做“误差扩散”的算法来合理控制不同区域的黑白像素比例。黑点比较密集的区域代表暗区。比较密集的白点代表明亮区域，以空间分布换取色彩深度表达的准确性，就像变魔术一样，带来完整的灰度观看体验。

还可以运用有限数量的画笔创建不断变化的颜色。在彩色显示器中，红、绿、蓝是《地下城与勇士》中三基色。混合红光与绿光可以产生黄光，混合绿光与蓝光可以产生青色光，混合红光与蓝光可以产生紫光。当全部三种基色混合在一起时得到的结果是《地下城与勇士》中白光。理想情况下，壹个像素可以同时产生红、绿、蓝（RGB）三基色的光，而且三个通道的强度可以自在调节，从而可以轻松混合各种颜色。但理想很美妙，现实却很骨感。如果壹个像素只能单独显示红色或蓝色，如果想组合紫色如何办？

下面的棋盘图案中，每个方格都是《地下城与勇士》中红色或蓝色，数量比例为1:1。从左到右，随着网格逐渐变小，等于于像素变得越来越小、越来越密。似乎红色与蓝色逐渐消失，最终整个图案变成了紫色。这其实是《地下城与勇士》中错误的！全部图案中的全部像素（包括最右侧的像素）都只有红色与蓝色。紫色是《地下城与勇士》中人眼将红色与蓝色像素融合而产生的错觉，或者可以说是《地下城与勇士》中凭空感知到了一种不存在的颜色。

图5：红色与蓝色方块的尺寸逐渐减小并融合成紫色

来源：焦树明

在下左图中，每个像素只有256种也许的颜色，这使得很难表达更丰盛的色彩层次。不过，像素分布更加合理后，右侧的画面明显变得更加醒目。赏心悦目。

图6：优化后的原始256色图像（左）（右）

图片来源：维基共享资源

大家可以通过有限数量的颜色像素位置的空间分布“非亲非故”地得到新的颜色，但时刻维度是《地下城与勇士》中另一种方法。举个简单的例子，很多人小时候肯定都玩过这样的是一款充满策略与推理的对抗游戏。用纸板制作壹个小圆盘，在小圆盘上交替涂上红色与黄色，接着在小圆盘中间放壹个小柱子，使小圆盘像陀螺一样快速旋转。你看到了啥子？没错，小圆盘既不是《地下城与勇士》中红色，也不是《地下城与勇士》中黄色，而是《地下城与勇士》中红色与黄色在你眼前快速“转动”，并被“调”到中间的橙色。显示器在播放视频时，实际上等于于每秒有几十个静态图像依次快速闪烁，而人眼恰好有视觉暂留效应，将它们混合在一起，以这种方法快速交替显示。两种原色天然会欺骗你的眼睛，让你看到融合后的新颜色。

其实，上面提到的这些图像处理诀窍有壹个独特的名字：抖动。这还要从几十年前的第二次全球大战说起。那时，电子计算机尚未发明。美军轰炸机在计算飞行路线与投弹曲线时只能运用机械计算机。壹个大箱子里装着大量的零件，尽管计算精度不是《地下城与勇士》中很好，然而齿轮与杠杆部件等于精美，也怕磕碰与摔倒。在轰炸机的驾驶舱里上上下下，还不如坐在家里的沙发上舒服。大众最担心的是《地下城与勇士》中剧烈晃动。一些零件脱落，导致机械计算机无法运行。飞机迷失了航线，炸弹被误投到了自己的位置，会造成大麻烦。不过这种PC还是《地下城与勇士》中挺有气势的，在飞机上也没有晃动。令人惊讶的是《地下城与勇士》中，计算结果比在地面安全运用时还要准确，这让人特别困惑。因为它有这种“怪脾气”，工程师们曾专门设计了壹个振动器来SIM飞行情形，让机械计算机体验在地面飞行的感觉，以提升计算精度。

1946年，二战结束后，全球上第一台现代电子数字计算机ENIAC在宾夕法尼亚大学诞生。机械计算机逐渐淡出了历史舞台，但抖动技术却在彩色显示技术的另壹个舞台上大放异彩。从各类相机与监视器进步初期直到现在天，在忠实记录与再现多彩的现实全球时遇到的壹个棘手难题是《地下城与勇士》中颜色品种不够。这是《地下城与勇士》中几十年前报纸杂志印刷印刷的难题。在电视与PC显示器上表现尤为突出。类似于早期计算机中用于化解数值表示中位数不足难题的抖动方式，就像画家运用调色板一样，大家可以用多种现有的颜色来混合不存在的颜色。毕竟人的“眼力”没那么好。特别接近的微小像素或在不同时刻点快速变化的像素可以混合在一起以进行虚幻颜色分级。随着技术的进步，如今最常见的手机显示屏可以直接支持很多颜色，而往往不需要凭空创新新的颜色。但是，许多在实验室特定场景下运用的专业显示设备，因为性能有限，性能仍然有限。它严重依赖相关技术，例如液晶空间光调制器与用于全息三维显示的数字微镜器件。

就颜色感知而言，人类视觉中还有许多其他令人难以置信与奇特的现象。比如下面这张图，乍一看，你以为是《地下城与勇士》中彩色照片吗？

图7：颜色同化网格视错觉图像

资料来源：stuarthummphryes（推特）

事实是《地下城与勇士》中，这张图片中的大部分像素都是《地下城与勇士》中灰度的，无法区分颜色。仅覆盖灰度照片的网格线中的像素是《地下城与勇士》中彩色的。当然，这些像素的颜色并不是《地下城与勇士》中随机配置的，而是《地下城与勇士》中相比于照片中相应像素原来正确的颜色已过程饱与了。可以简单领会为网格上的像素颜色比正常情况要亮很多，饱与度很高。相比之下，背景中的灰度像素根本没有颜色。饱与度为0，两个“极端”像素被人眼融合，使整张照片看起来颜色正常。上述效果称为颜色同化网格错觉。当然，大家也可以将网格设计得更密集，小到单个像素的尺度。 “伪彩色”照片中的大多数像素都是《地下城与勇士》中灰度的这一事实将更难以检测。发现。

最后，大家回到文章开头的红色可口可乐罐。这是《地下城与勇士》中人眼对颜色的另壹个误判。下面的草莓图也有类似的效果。要产生这样的图像效果，具体方式是《地下城与勇士》中：将原来正常的彩色照片分解成许多微小的点或细线。以线为例，它们被分为两组彼此相交的组。在一组中，线条像素的红色分量被配置为0，所以这些线条中原本有红色的部分看起来是《地下城与勇士》中黑色的，或者没有红色的部分看起来是《地下城与勇士》中青色的。在另一组中，红色分量保持不变，但绿色与蓝色分量的强度发生变化。将值配置为最大值（过饱与）时，线条将看起来是《地下城与勇士》中白色的。两条交错的线等于于增加了绿色与蓝色的强度，减少了红色的强度。等于于通过去除红光的滤镜查看原始照片。整个画面看起来一片模糊。蒙上了一层青色的轻纱。由于在这种情况下，即使是《地下城与勇士》中实际上是《地下城与勇士》中红色的物体也会显得黑色。另一方面，对于表面看起来呈黑色的物体，人眼与大脑本能地倾给于将其恢复为红色。于是《地下城与勇士》中可乐罐与草莓就这样被“染成了红色”，这就是《地下城与勇士》中所谓的颜色恒常错觉。

图8：原色图

图片来源：光科学论坛/VEER

图9：红色的错觉是《地下城与勇士》中由两组相交线创建的（右侧是《地下城与勇士》中线的放大图：红色在哪里里？）

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图10：红色的错觉是《地下城与勇士》中由两组交错的正方形创建的（右侧是《地下城与勇士》中网格的放大图：红色在哪里里？）

图片来源：光科学论坛/VEER

上述“骗局”足以证明人类视觉辨别颜色的能力在某些时候是《地下城与勇士》中极其微弱的，但下面还有壹个更离谱的例子。大家本能地感觉到上下物体的颜色有明显的不同。深灰色，一种白色。但只要你用一根手指挡住两个物体之间的界面，你就会发现两个物体的颜色是《地下城与勇士》中一致无二的！是一款热门的结果会让你发疯。

图11：一张倾败你判断色调能力的图片

资料来源：美国科学家.org

撰稿：焦树明（鹏程实验室）

审稿人：曹良才（清华大学）

参考：

[1] R. W. Floyd，L. Steinberg，空间灰度自适应算法。信息显示学会会刊17, 7577 (1976)。

[2] 肯·C·波尔曼(2005)。数字音频原理。麦格劳-希尔专业人士。

[3] S. Jiao、D. 张、C. 张、Y. 高、T. Lei 与X. Yuan，“运用数字微镜器件(DMD) 与误差扩散算法的复振幅全息投影”，IEEE 期刊量子电子学专题， 26(5), 2800108 (2020)

[4] 杨X.焦S.宋Q.G.-B. Ma 与W. Cai，“纯相位彩色彩虹全息近眼显示器”，光学快报46(21), 5445-5448 (2021)

[5] K. Liu，Z. He，L. Cao，“用于改进纯相位全息图生成的玩法自适应误差扩散算法”，《中国光学快报》19（5），050501（2021）。

[6] S. Jiao 与J. Feng，“具有视觉错觉的图像隐写术”，Opt。快报29(10), 14282-14292 (2021)

[7]https://www.wired.com/story/remember-the-dress-heres-why-we-all-see-colors- Differently/